米国中の数十の州で行われる宝くじゲームであるパワーボールでは、順序に関係なく、5つの白いボールと1つの赤いボール（「パワーボール」）の数字を正しく一致させる必要があります。オッズを計算するには、「階乗」と呼ばれる数学演算を知っている必要があります。階乗は「！」で表されます。ある数の階乗を取るとき、その数にその下の各数を掛けて、1つにします。たとえば、4！ 「4x3 x 2 x 1」、つまり24に相当します。勝つ確率を計算した後、次回プレイする前によく考えてみてください。

ステップ1

描かれた白いボールの数の階乗を計算します。たとえば、パワーボールが59個の白いボールを使用する場合、59の階乗を計算して、138,683,118,545,690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000を取得します。

ステップ2

白いボールの数から描かれた白いボールの数を引いた階乗を計算します。たとえば、59個の白いボールがあり、5個が描かれている場合、55を計算します。 12,696,403,353,658,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000を取得します。

ステップ3

描かれた白いボールの数の階乗を計算します。この例では、5を計算します！ 120を取得します。

ステップ4

白いボールの数の階乗から描かれた白いボールの数を引いたものに、描かれた白いボールの数の階乗を掛けます。この例では、12,696,403,353,658,300,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000に120を掛けて、230,843,697,339,241,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000を取得します。

ステップ5

白いボールの数の階乗（ステップ1の結果）を、白いボールの数の階乗から描画された数を引いたものに、描画された白いボールの数の階乗（ステップ4の結果）を掛けたものの積で除算して、描かれた白いボールの可能な組み合わせの数。この例では、138,683,118,545,690,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000を230,843,697,339,241,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000で割ると、5,006,386になります。

ステップ6

白いボールの組み合わせの数に赤いボールの数を掛けて、パワーボールに勝つ確率を求めます。赤いボールが35個あるとすると、5,006,386に35を掛けて、175,223,510を獲得します。つまり、175,223,510の確率で1になります。