パーソナルファイナンスで常に出現するように見える多くの3文字の頭字語（TLA）の中で、より重要な2つはAPR（年率）とEAR（実効年率）です。どちらも、クレジットやローンに支払う利息について何かを教えてくれます。 APRは単純な利息に基づいているのに対し、EARは利息の複利を考慮しているという点で異なります。

年率の計算

APRは、元本を元本で割って1年間調整した、ローンの全期間にわたって支払う利息として計算する標準化された利率です。元本は、ローン金額に追加された手数料を含む、借りた金額です（ただし、別途支払う手数料は含まれません）。 APRの公式は次のとおりです。

APR =（（（（手数料+利息）/ P）/ n）x T）x 100、

ここで P は初期の元本残高です。 n は、期間ごとに利息が複合される回数であり、 T は期間の数です。

（（（Fees + Interest）/ Principal）/ n）というラベルを付けることで、数式を簡略化できます。 毎日の定期的な関心として レート 、期間が1日である場合（つまり、 n =1）。したがって：

APR =（毎日の定期的な利率x 365）x100。

APRは複利の影響を無視するため、単純な関心を表します。

たとえば、クレジットカードAの1日の定期的な利率は0.06273％です。 365と100を掛けると、22.9％のAPRが得られます。

複利の役割

複利は、発生した利息がローンの元本残高に追加されたときに発生します。複利は、利息に利息を支払った結果であり、支払わなければならない総利息が増加します。利息は、毎年、半年ごと、四半期ごと、毎月、毎日、または継続的になど、さまざまな間隔で合成できます。

ローンの複利額を計算するための一般式は次のとおりです。

A =（P x（1 + R / n） ^nT ）、

ここで A は利息額です。

クレジットカードの利息は通常、毎日複利計算されます。クレジットカードの複利の適切な式は次のとおりです。

A =（P x（1 + R） ³⁶⁵ 。

たとえば、ローンの残高が1,000ドルで、1日の利率が0.06273％の場合、次の利息がかかります。

A =$ 1,000 x（1.0006273） ³⁶⁵ =1,257.21ドル。

実効年率

利息の複利を調整した後に支払う利息の額を知りたい場合、EARはAPRよりも現実的です。式は次のとおりです。

EAR =（1 +定期レート） ^{複利計算期間の数} ）-1）。

他のすべての条件が同じであれば、1年あたりの複利計算期間の数を増やすと、EARは大きくなります。連続複利を使用して最大のEARを取得します。

毎日の複利計算期間を想定すると、式は次のように簡略化されます。

EAR =（1 + 1日の定期金利） ³⁶⁵ ）-1）。

たとえば、0.06273％の日次定期金利を想定します。

EAR =（1.06273％） ³⁶⁵ -1 =25.721％。

EARをAPRに変換する

EARをすでに知っている場合は、次の式を使用してAPRを計算できます。

APR =n x（（EAR + 1） ^{1 / n} -1）

ここで n 複利計算期間の数です。毎日の複利計算では、次のように簡略化されます。

APR =365 x（EAR + 1） ^1/365 -1

たとえば、EAR =25.721％の場合。次に

APR =365 x（1.25721） ^1/365 -1 =365 x 0.06273％=22.9％。

複利計算により、ローンのコストが（25.721％〜22.9％）、つまり2.821％増加することがわかります。

貯蓄と借入

APRは一般的に、借入金利または貯蓄金利を標準化して、同等の立場で比較できるようにするために使用されます。あなたは常に彼らの広告と彼らのローン契約で彼らのAPRを開示しているローンとクレジットカードを見るでしょう。ただし、貸し手は、レートを計算するときに含める料金を選択することで、APRをある程度操作できます。

普通預金口座、マネーマーケット口座、または譲渡性預金にお金を預けると、EARが引用されることがよくあります。理由は簡単です。EARはAPRよりも大きいため、節約者にとってより魅力的です。 EARは、複利計算のアクションを認識してお金をより早く成長させるため、より正確です。