モディリアーニのリスク比率は、しばしばMの二乗と呼ばれ、関連するリスクのコンテキストで投資によって提供されるリターンを測定します。一般的に、投資のリスクが高いほど、投資家は投資にお金をかける傾向が少なくなります。したがって、リスクの高い投資は、より高い潜在的利益を提供する必要があります。つまり、投資が成功した場合、より大きな利益をもたらす必要があります。特定の投資に対する10％の収益は良いですか、悪いですか？それは、同じ利益を生み出す他の投資と比較して、投資家がどれだけのリスクをとったかに依存します。 Modigliani比率は、そのリスクを考慮に入れています。
3段階のプロセスを使用して、リスクフリーの収益率を超える収益を計算します。無リスク金利は、多くの場合、米国国債の利息として説明されます。株式投資の収益率を9％、リスクフリーレートを3％とすると、超過収益率は6％になります
上記の計算からの超過収益と投資の標準偏差を使用して、シャープレシオを解きます。この場合、株式の標準偏差が株式市場全体の指数の1.2倍であると仮定すると、式は次のようになります。
シャープレシオ=.09 / 1.2 =7.5％
シャープレシオ、リスクフリーの収益率、および比較しているベンチマーク投資の標準偏差を使用して、モディリアーニレシオを解きます。この場合、ベンチマークの標準偏差は0.9と想定できます。
モディリアーニ比率=シャープX標準偏差+リスクフリーレートM ^ 2 =.075 X 0.9 +.03 =9.75％