割引と複利は同じコインの両面です。どちらも、時間の経過とともにお金の価値を調整するために使用されます。それらは異なる方向で機能します。割引を使用して将来の金額の値を今日のドルで表し、複利を使用して現在の金額の値を将来のドルで見つけます。
複利と割引は、「お金の時間価値」の経済的概念に不可欠です。これは、現在の金額は、将来のある時点での等しい金額よりも経済的価値があるという考えです。簡単に言うと、今日の1ドルは、明日1ドル以上の価値があります。今すぐ100ドルを受け取るか、1年で100ドルを受け取るかを選択できるとします。今$ 100を取るなら、あなたはそれを投資することができます。わずか1％の年利を稼ぐ口座にそれを入れたとしても、お金を受け取るのを待っていた場合のわずか100ドルと比較して、今から1年後には101ドルになります。したがって、今日それを取ると、100ドルはもっと価値があります。
複利計算を使用すると、特定の金額が将来どのくらいの価値があるかを予測できます。あなたが100ドルを持っていて、それが今から1年の価値があるか知りたいとしましょう。複利計算では、投資した場合にお金で得られる収益の種類について推測する必要があります。あなたが平均4パーセントの年間収益を得ることができると仮定するとします。したがって、1年間で、$ 104、つまり$ 100に1.04を掛けたものになると予測します。もう1年後、$ 108.16、つまり$ 104×1.04になります。複利計算により、毎年の収益は翌年の元本の一部になり、お金をより早く成長させることができます。
割引は複利の反対です。あなたは将来のある時点からお金を取り、それを今日のドルでのその価値に変換しています—通常はそれより少なくなります。前の例から続けて、4％の年間収益を想定するとします。今日、4％の年間収益で96.15ドルを投資するとすると、今からちょうど1年で100ドルになります。したがって、今から年間100ドルは、今日では96.15ドルの価値があります。これは現在価値への割引と呼ばれます。
金融の専門家は、投資を評価するために常に複利と割引を使用します。お金の価値は時間とともに変化するため、比較できるようにするには、すべての現金の価値を「同じ」ドルで表す必要があります。現在、10万ドルの初期費用が必要で、今後4年間で年間25,000ドルの収益をもたらすプロジェクトを検討しているとします。その将来の収益を現在価値に割り引くと、合計で10万ドル未満になるため、プロジェクトは損失を被ります。同様に、現在10万ドルの収益を上げているが、5年間で10万ドルの支払いが必要となるプロジェクトは、前払いがその間に10万ドルをはるかに超えるため、金儲けになります。
割引と複利の計算式は非常に基本的です。これらの式では、「CF」はキャッシュフローまたは変換される金額です。 「n」は、金額を換算する年数です。 「r」は、想定される平均年間収益率です。
将来のキャッシュフローを現在価値（PV）に割り引くには： PV =CF /（1 + r）^ n
複利計算後のキャッシュフローの将来価値（FV）を決定するには： FV =CF *（1 + r）^ n
割引と複利の関係は、数式間の類似性から明らかです。割引するときは、分割します。 係数「（1+ r）^ n」によるキャッシュフロー。これは減少します キャッシュフローの現在価値。複利計算するときは、乗算します。 同じ要因によるキャッシュフロー増加 キャッシュフローの将来価値。